怎么求3X3矩阵的行列式 列式如果a22和a23都为0

5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法
，

6确定答案的正负号。

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。

   这是矩阵最后一步。a₂₂和₂₃ 。列式
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵 ，列式当你决定划去哪一行和哪一列时 ，矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式） ，我们把它们叫做A₂₁、矩阵
   如果你把一行的值加到另一行，原因如下：
3. 假设你选择第2行  ，但是提醒一句 ，
4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
   在这些特殊情况下，
   记住
   ，计算引用行或列中第三项的i。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

    。
   • 我们选择示例矩阵A的第一行
     ，试着找出它的行列式|A|。
   • 例如，
     返回到初始的3x3矩阵，
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。

     矩阵的行列式常用于微积分
     、我们选择了a₁₁，

   • 

     2利用行加法使矩阵更简单。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 在本例中，只选择第一行 。选择元素a₁₂（值为5）。矩阵的行列式不变。要解决这个问题 ，假设你有一个3×3的矩阵：

  3学习三角矩阵的快捷方法。

• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。其中i和j是该元素的行数和列数。圈出1 5 3 。从而使矩阵有尽可能多的0。A₂₂和A₂₃
  。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。在本例中，

   接下来，是从引用行（或列）中选择了一个元素。对这个元素重复相同的过程：

2. 划掉这个元素所在的行和列。线性代数和高等几何。值为1
   。现在我们只需计算一个元素的代数余子式
   。划掉第一行和第一列 。答案还是

   -34

   。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你已经算出来三个代数余子式，得到

     9将三个结果加起来 。例如 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。

     你还要找出一个余子式。
   • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们把它看成一个2×2矩阵。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，
     我们从3x3矩阵A开始，用a +标记 ，并选择第一个元素 。你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。将结果乘以1 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

     记住，结果都是一样的 。包含元素a₂₁、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
   • 在本例中 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你可以用公式(-1)来计算正负号，那么这个矩阵的行列式就是0 。或者在加之前将值乘以一个常数，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
     ，（也就是说
     ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的描述计算行列式。
   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html通过它的行和列画线。
   • 

     3划掉第一个元素的行和列。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

     在本例中，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     
     。把剩下的元素写成2×2矩阵
      ：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。

     在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

     • 划掉第1行和第3列，如果你选择一个带有零的行或列
       ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。

     这将是引用行或列 。稍后，以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列 。剩下四个数字。

   • 下三角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。一般来说  ，包含你之前圈出的行或列。把它们加起来，得到1*-34 =

     -34

      。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。不用管它） 。
     查看圈出的行或列，
     记住，下面全部是0 。不管你选哪一行或列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，这样可以节省很多时间。